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Ensemble Average

释义 Definition

系综平均:在统计物理与概率论中,把某个物理量(或随机变量)在一个“系综”(满足给定宏观约束的一组可能微观状态)上按概率权重进行平均得到的值。常用于与时间平均对比(在遍历性成立时两者可相等)。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɑːn.sɑːm.bəl ˈæv.ɚ.ɪdʒ/

例句 Examples

The ensemble average of the energy is well defined at equilibrium.
在平衡态下,能量的系综平均是定义良好的。

If the system is ergodic, the time average of an observable equals its ensemble average in the long-time limit, which justifies replacing microscopic fluctuations with statistical expectations.
如果系统是遍历的,在长时间极限下某个可观测量的时间平均等于它的系综平均,这就使我们可以用统计期望来替代微观涨落。

词源 Etymology

ensemble 原指法语中的“整体、合奏团”,进入英语后引申为“作为一个整体的一组事物”;在统计物理里被专门借用来表示“在同一宏观条件下的一组可能微观状态(系综)”。average 来自“使其趋于均匀/平均”的概念。合起来 ensemble average 就是“对系综中的状态按概率加权求平均”。

相关词 Related Words

文学与典籍 Literary Works

  • Statistical Mechanics — Kerson Huang(讨论系综、配分函数与物理量的系综平均)
  • Statistical Mechanics — R. K. Pathria & Paul D. Beale(系统阐述正则/巨正则等系综平均)
  • Statistical Physics(《统计物理学》)— Landau & Lifshitz(使用系综平均处理热力学量与涨落)
  • An Introduction to Statistical Mechanics and Thermodynamics — Robert H. Swendsen(以系综平均连接微观与宏观描述)
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